En el último post intenté, de una manera más bien literaria, probar que desde la lógica más pura y abstracta, cualquier movimiento es imposible. En definitiva, lógicamente el movimiento ultra inexiste. La Paradoja de la Dicotomía de Zenon de Elea ilustra la hipotética carrera entre Aquiles y la Tortuga y muestra como el corredor más rápido de la historia jamás puede alcanzar a una simple (pero inteligente) tortuga luego de haberle dado una cierta ventaja. El recurso y, al mismo tiempo, el principal enemigo de Zenon es el ya conocido y problemático infinito.
Borges decía: "Hay un concepto que es el corruptor y el desatinador de los otros. No hablo del Mal cuyo limitado imperio es la ética; hablo del infinito". La diferencia entre Borges y Zenon es que el primero explota el recurso del infinito en varios de sus textos cuando el mismo hace una aparición física en el mundo real. Es decir, en Borges el infinito aparece como un personaje.
Por el contrario, en Zenon aparece como un problema; como EL problema.
Tengo la sensación de que falta mucho por entender aún de este mundo. Los Antiguos creían que los fenómenos naturales eran producto del deseo de dioses. De esa forma podían explicar y justificar aquello que hasta el momento no contaba de explicación ni justificación.
¿No será el infinito un caso similar en nuestros días? ¿Cuántas veces usamos al infinito como herramienta para dar respuesta a algo que hasta el momento no lo tiene? ¿Qué significa que algo tienda a infinito? ¿Qué significa que el Universo es infinito? ¿Qué significa que las paralelas se cruzan en el infinito? ¿Qué significa que el poder de Dios es infinito?
Sin embargo (y por suerte), han existido algunos que han desafiado al infinito. No se conformaron con lo que les fue dicho y le plantearon una batalla lógica. Por ejemplo, Bertrand Russell prueba la imposibilidad de un Dios todopoderoso aludiendo a que si este existiera debería poder crear una piedra inamovible y al mismo tiempo, debería poder moverla. De otra forma, algún poder le estaría faltando.
Otro genio ha hecho una crítica aún más fuerte y es a la que me quiero remitir en este post. Lewis Carroll en El Juego De La Lógica plantea el interrogante final: siguiendo a la lógica, ¿la lógica existe?
Para explicar su argumento me voy a tomar el atrevimiento de parafrasearlo. Carroll plantea una conversación entre Aquiles y la Tortuga (notesé quienes son los personajes) en el que parten de:
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(A) Dos cosas que son iguales a una tercera son iguales entre sí.
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(B) Los dos lados de este triángulo son iguales a un tercero.
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(Z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí.
Lo que sucede es que la Tortuga propone que toma como ciertas A y B pero no toma como cierta la conclusión Z. Aquiles le responde que lógicamente, si A es verdadera y B es verdadera, entonces Z debe ser verdadera. En este momento, la Tortuga acepta esto pero pide llamar al postulado de Aquiles como C:
(A) Dos cosas que son iguales a una tercera son iguales entre sí.
(B) Los dos lados de este triángulo son iguales a un tercero.
(C) Si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera.
(Z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí.
La Tortuga nuevamente acepta A, B y C pero no acepta Z como verdadera. Aquiles nuevamente responde que si acepta A, B y C, entonces Z debe ser verdadera y como se imaginarán, la Tortuga dice que ese es un nuevo postulado, llamado D:
(A) Dos cosas que son iguales a una tercera son iguales entre sí.
(B) Los dos lados de este triángulo son iguales a un tercero.
(C) Si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera.
(D) Si A, B y C son verdaderas, Z debe ser verdadera.
(Z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí.
Así podríamos seguir infinitamente y nunca llegaríamos a la conclusión lógica de que la conclusión se desprende de las proposiciones.
Bien sabemos todos que encontrar un solo contraejemplo tira abajo cualquier teoría, por más fuerte que parezca. Y aquí empiezan los verdaderos interrogantes que yo propongo: ¿Es válida la lógica como herramienta para justificar que la lógica no existe? Si el razonamiento de la Tortuga es correcto, ¿no construímos hace siglos conocimiento a partir de una premisa falsa?
En conclusión, en este momento tenemos 2 opciones. La primera es considerar que la lógica no existe y que, por lo tanto, todo lo que fue desarrollado hasta ahora contiene errores de razonamiento. La segunda opción (a la cual yo adhiero) es que aún nos falta mucho por descubrir de nuestro querido amigo el Infinito y que cuando sepamos un poco más, vamos a poder encontrar las explicaciones que buscamos. Mientras tanto, el infinito va a seguir destruyendo y boicoteando todo aquello que consideramos verdadero.
